L’un des concepts les plus fondamentaux de la statistique est la moyenne, ou moyenne arithmétique, d'un ensemble de nombres. La moyenne signifie une valeur centrale pour l'ensemble de données. le variance d’un ensemble de données mesure dans quelle mesure les éléments de cet ensemble de données sont éloignés de la moyenne. Les ensembles de données dans lesquels les nombres sont tous proches de la moyenne auront une faible variance. Les ensembles dans lesquels les nombres sont beaucoup plus élevés ou plus bas que la moyenne auront une variance élevée.
Calculer la moyenne de l'ensemble de données
Calculer les différences au carré
L'étape suivante consiste à calculer la différence entre chaque élément de l'ensemble de données et la moyenne. Étant donné que certains éléments seront plus élevés que la moyenne et que d'autres seront plus bas, le calcul de la variance utilise le carré des différences.
Ventes du jour 1 - Ventes moyennes: 62 000 $ - 65414,29 $ = (- 3 414,29 $); (-3 414,29)2 = 11,657,346.94
Jour 2 Ventes - Ventes moyennes: 64 800 $ - 65414,29 $ = (- 614,29 $); (-614.29)2 = 377,346.94
Jour 3 Ventes - Ventes moyennes: 62 600 $ - 65414,29 $ = (- 2 814,29 $); (-2 814,29)2 = 7,920,204.08
Jour 4 Ventes - Ventes moyennes: 69 200 $ - 65414,29 $ = (+ 3 785,71 $); (+3 785,71)2 = 14,331,632.65
Jour 5 Ventes - Ventes moyennes: 66 000 $ - 65414,29 $ = (+ 585,71 $); (+585.71)2 = 343,061.22
Jour 6 - Ventes moyennes: 63 900 $ - 65414,29 $ = (- 1 514,29 $); (-1,514.29)2 = 2,293,061.22
Jour 7 - Ventes moyennes: 69 400 $ - 65414,29 $ = (+ 3 985,71 $); (+3 985,71)2 = 15,885,918.37
REMARQUE: Les différences au carré ne sont pas mesurées en dollars. Ces chiffres sont utilisés à l'étape suivante pour calculer la variance.
Variance et écart type
La variance est définie comme la moyenne des différences au carré.
11,657,346.94 + 377,346.94 + 7,920,204.08 + 14,331,632.65 + 343,061.22 + 2,293,061.22 + 15,885,918.37 = 52,808,571.43
52,808,571.43/7 = 7,544,081.63
Puisque la variance utilise le carré de la différence, la racine carrée de la variance donnera une indication plus claire de la propagation réelle. En statistique, la racine carrée de la variance est appelée déviation standard.
SQRT (7 544 081,63) = 2 746,65 $
Utilisations de la variance et de l'écart type
La variance et l’écart type sont très utiles en analyse statistique. La variance mesure la dispersion globale d'un ensemble de données à partir de la moyenne. L’écart type aide à détecter valeurs aberrantes, ou des éléments du jeu de données trop éloignés de la moyenne.
Dans l'ensemble de données ci-dessus, la variance est assez élevée, avec seulement deux chiffres de vente quotidiens se situant à moins de 1 000 dollars de la moyenne. L'ensemble de données montre également que deux des sept totaux quotidiens des ventes dépassent de plus d'un écart-type la moyenne, tandis que deux autres dépassent de plus d'un écart-type la moyenne.
