Un processus de fabrication est conçu pour produire un produit dans une plage de tolérance spécifiée par le client. Un indice appelé valeur Cp mesure la capacité du processus à répondre à ces exigences. La capacité du processus à fabriquer des produits dans les limites de tolérance spécifiées par le client est appelée valeur Cpk.
Comment calculer le ratio Cp
La capacité de traitement d'un processus de fabrication est sa capacité à répondre aux spécifications de conception du produit. Les spécifications ont une valeur cible ou nominale et une tolérance supérieure et inférieure à la valeur nominale.
Par exemple, considérons la fabrication de bouteilles d'eau. La taille cible est de 25 onces. Les spécifications exigent que le processus de fabrication produise des bouteilles dont la taille varie de la limite supérieure de 30 onces à la limite inférieure de 20 onces.
Les données réelles de fabrication montrent que le processus produit des bouteilles allant de 32 à 18 onces. Cette gamme de tailles de production représente un écart de six déviations, ou Six Sigma, et présente une distribution statistique normale en forme de cloche.
Ce processus de fabrication n'est pas en mesure de respecter les spécifications de conception car une partie de la production se situe en dehors des limites de taille supérieures et inférieures.
Mathématiquement, cette conclusion est calculée comme suit:
Cp = largeur de spécification de conception / distance de six déviations = (30 onces à 20 onces) / (32 onces à 18 onces) = 10/14 = 0,71
Un Cp inférieur à un indique que le processus de fabrication n'est pas en mesure de respecter les spécifications de conception.
Remarque: la plupart des normes de fabrication utilisent un écart type Six Sigma, car ce chiffre représente 99,73% de la production.
Formule de calcul Cpk
L'indice Cp n'est pas suffisant en soi pour analyser une capacité de processus. Que se passerait-il si la valeur de production nominale de la production se déplaçait vers les limites supérieure ou inférieure et qu'une partie de la production ne respectait pas les spécifications de conception? C'est à ce moment qu'un calcul Cpk est nécessaire.
La formule Cpk prend les résultats minimaux du calcul dans le décalage de la sortie cible. L'équation de Cpk est:
Cpk = Minimum ((Limite de spécification supérieure - Valeur nominale) / 3 étalement Sigma ou (Valeur nominale - Limite de spécification inférieure) / étalement 3 Sigma))
En utilisant l’exemple ci-dessus de bouteilles d’eau, supposons que la moyenne passe à 27 onces à droite. Les calculs pour Cpk sont les suivants:
Cpk = Minimum ((30 - 27) / 7 ou (27 - 20) / 7) = minimum de 3/7 ou 7/7 = 0,43 ou 1
Dans ce cas, le calcul de Cpk est le moindre ou 0,43. Étant donné que cette valeur est inférieure à un, ce processus n'est pas acceptable car une grande partie de la production ne respecte pas les spécifications supérieures et est considérée comme défectueuse.
Interprétation de la valeur Cpk
Si Cp est égal à Cpk, le processus fonctionne dans des conditions limites. La capacité de production correspond exactement aux spécifications de conception pour les normes Six Sigma et est acceptable
Si Cpk est inférieur à zéro, la moyenne du processus a dépassé l'une des limites de spécification.
Si Cpk est supérieur à zéro mais inférieur à un, la moyenne du processus se situe dans les limites de la spécification, mais une partie de la production est en dehors des limites de la spécification.
Si Cpk est supérieur à un, la moyenne du processus est parfaitement centrée et se situe bien dans les limites de la spécification.
En général, plus les valeurs Cp et Cpk sont élevées, plus le niveau de Sigma est élevé. Un Cpk supérieur à 1,33 est considéré comme bon et indique un niveau de Sigma 4. Mais un Cp ou un Cpk supérieur à 3 implique que les limites de spécification sont très floues et doivent être resserrées.
Le ratio Cp et l'indice Cpk sont des mesures importantes à utiliser lors de l'évaluation des performances d'un processus de fabrication. L'échantillonnage statistique et la surveillance continue du processus de production sont essentiels pour produire en permanence un produit qui réponde aux demandes des clients.
